Question Pool രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങൾ
രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങൾ - SAMAGRA Question Pool & Answers | Class 10 - Malayalam Medium
Kerala Syllabus SAMAGRA SCERT SAMAGRA Question Pool for Class 10 - Malayalam Medium Maths രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങൾ
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ നീളം വീതിയേക്കാള്‍ 10 സെ. മീ. കൂടുതലാണ്. പരപ്പളവ് 144 ച.സെ.മീ. ചതുരത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും കാണുക
- Answer)
വീതി = x
നീളം = x + 10
x ( x + 10) = 144
+ 10 x = 144 വീതി = 8 , നീളം = 18
രണ്ട് സംഖ്യകള്‍ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 4ഉം അവയുടെ ഗുണനഫലം 96 ഉം ആയാല്‍ സംഖ്യകള്‍ ഏവ?
- Answer)
സംഖ്യകള്‍ x, x +4
x (x + 4) = 96
+ 4x = 96 x = 8, -12
സംഖ്യകള്‍ = 8, 12 അല്ലെങ്കില്‍ -12, -8
അഞ്ജുവിന്റെ വയസ്സിന്റെ വര്‍ഗവും, വയസിന്റെ 6 മടങ്ങും കൂട്ടിയാല്‍ 280 കിട്ടും എങ്കില്‍ അഞ്ജുവിന്റെ വയസ്സ് എത്ര?
- Answer)
വയസ്സ് = x
+ 6x = 280 
= 289 x + 3 = 17
x = 14
ചിത്രത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചതുരാകൃതിയായ ഷീറ്റിന്റെ നീളം 13 സെ.മീ. ആണ്.
ഇതില്‍ നിന്നും പരമാവധി വലിപ്പമുള്ള സമചതുരാകൃതിയിലുള്ള രണ്ടു ഷീറ്റുകള്‍ മുറിച്ചെടുത്തു.
ശേഷിക്കുന്ന ഷീറ്റിന്റെ പരപ്പളവ് 15 ച.സെ.മീ. ആണ്.
(a)തന്നിരിക്കുന്ന ഷീറ്റിന്റെ വീതി x എങ്കില്‍ ശേഷിക്കുന്ന ചതുരത്തിന്റെ വീതി എത്ര ?
(b) ഒരു രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം രൂപീകരിച്ച് ശേഷിക്കുന്ന ഷീറ്റിന്റെ നീളവും വീതിയും കണ്ടുപിടിക്കുക.
- Answer)
(a) ശേഷിക്കുന്ന ചതുരത്തിന്റെ വീതി = 13-2x
(b) x(13-2x)=15
2
-13x+15=0x=
x = 5 , 1.5
x = 5 ആയാല്‍ വീതി = 3 സെ.മീ.
x =1.5 ആയാല്‍ വീതി= 10 സെ.മീ.
ചുറ്റളവ് 42 മീറ്ററും, ഒരു മൂലയില്‍ നിന്ന് എതിര്‍മൂലയിലേക്കുള്ള അകലം 15 മീറ്ററും വരത്തക്കവിധത്തില്‍ ചതുരാകൃതിയില്‍ ഒരു കുളം നിര്‍മിക്കണം
കുളത്തിന്റെ വീതി x ആയാല്‍ നീളം എത്ര?
രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം രൂപീകരിച്ച് കുളത്തിന്റെ വീതിയും നീളവും കാണുക
- Answer)
വീതി = x, നീളം = 21-x
+ 
= 225 - 21x + 108 = 0 x = 9, 12
വീതി = 9 മീ, നീളം = 12 മീ
ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങള്‍ എല്ലാം 4 സെ. മീ. വീതം കുറച്ചപ്പോള്‍ പരപ്പളവ് 144 ച.സെ.മി. ആയി. വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം x ആയി എടുത്ത് ഒരു സമവാക്യം രൂപീകരിക്കുക.
വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്‍റെ നീളം എന്ത്?
- Answer)
ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്‍റെ നീളം = x – 4
(x – 4)2 = 144
x = 16
ചിത്രത്തില്‍ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസമാണ് AB. CD എന്ന ഞാണ്‍ AB യെ P യില്‍ മുറിക്കുന്നു. AB = 16 സെ.മീ. , CD = 14 സെ.മീ. , PC = 6 സെ.മീ.
(a) PA = x ആയാല്‍ PB എത്ര ?
(b) PA യുടെ നീളം കണക്കാക്കുക ?
- Answer)
(a) PB = 16 – x
(b) x(16 - x) = 6 x 8
= 16x = 12
60 സെ.മീ. ചുറ്റളവുള്ള ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വീതി 2 സെ.മീ. കൂട്ടുകയും നീളം 3 സെ.മീ. കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്തപ്പോള്‍ കിട്ടിയ പുതിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 210 ച.സെ.മീ. ആണ്.
(a) ആദ്യ ചതുരത്തിന്റെ വീതി x എന്നെടുത്താല്‍ നീളം എത്ര ?
(b) പുതിയ ചതുരത്തിന്റെ നീളം എത്ര ?
(c) ഒരു രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം രൂപീകരിച്ച് ആദ്യ ചതുരത്തിന്റെ വീതിയും നീളവും കണ്ടുപിടിക്കുക.
- Answer)
(a) ആദ്യ ചതുരത്തിന്റെ നീളം = 30 – x
(b) പുതിയ ചതുരത്തിന്റെ നീളം = 27 – x
(c) (x + 2) (27 – x) = 210
- 25x+156 = 0x = 13,12
x = 13 ആയാല്‍ നീളം = 17 സെ.മീ.
x = 12 ആയാല്‍ നീളം = 18 സെ.മീ.
ആദ്യത്തെ n എണ്ണല്‍സംഖ്യകളുടെ തുക 
ആകുന്നു എങ്കില്‍ ആദ്യത്തെ എത്ര എണ്ണല്‍സംഖ്യകളുടെ തുകയാണ് 325
- Answer)
= 325 
+ n = 650 n = 25
തുടര്‍ച്ചയായ രണ്ട് ഇര‌ട്ടസംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗങ്ങളുടെ തുക 452
a) ഒരു സംഖ്യ x ആയാല്‍ അടുത്തസംഖ്യ ഏത്?
b) രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം രൂപീകരിച്ച് സംഖ്യകള്‍ കണ്ടുപിടിക്കുക
- Answer)
(a) അടുത്തസംഖ്യ x + 2
(b)
+
= 452 
= 225 സംഖ്യകള്‍ 14, 16
ഒരു രണ്ടക്ക സംഖ്യയിലെ ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്തെ അക്കത്തെക്കാള്‍ മൂന്ന് കൂടുതലാണ്. സംഖ്യയുടെയും സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങളുടെ തുകയു‌ടെയും ഗുണനഫലം 70 ആണ്. സംഖ്യ ഏത്?
- Answer)
അക്കങ്ങള്‍ = x, x+3
രണ്ടക്കസംഖ്യ = 11x + 3
(2x + 3)(11x + 3) = 70
+ 39x – 61 = 0 x = 1
സംഖ്യ = 14
ചിത്രത്തില്‍ AB, CD എന്നീ ഞാണുകള്‍ വൃത്തത്തിനു പുറത്തേയ്ക് നീട്ടിയപ്പോള്‍ P യില്‍ കൂട്ടിമുട്ടുന്നു. PB = 14 cm, AB = 5 cm, CD = 15 cm ഉം ആകുന്നു. എങ്കില്‍ PC യുടെ നീളം എത്ര?
- Answer)
PC = xആയാല്‍ PD = x + 15
x (x + 15) = 9 x 14
+ 15x = 126 x = 6
ചിത്രത്തില്‍ AB = 9 cm, PC= 6 cm ആയാല്‍ PA യുടെ നീളം എത്ര?
- Answer)
x ( x + 9) = 36
+ 9x + 
= 36 + 
= 
PA = 3 cm