Question Pool രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങൾ

രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങൾ - SAMAGRA Question Pool & Answers | Class 10 - Malayalam Medium

Kerala Syllabus SAMAGRA SCERT SAMAGRA Question Pool for Class 10 - Malayalam Medium Maths രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങൾ

BrainsPrep Logo


Qn 1.

ഒരു ചതുരത്തിന്റെ നീളം വീതിയേക്കാള്‍ 10 സെ. മീ. കൂടുതലാണ്. പരപ്പളവ് 144 ച.സെ.മീ. ചതുരത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും കാണുക

  • Answer)

    വീതി = x

    നീളം = x + 10                                                        

    x ( x + 10) = 144

    x squared + 10 x =  144                                            

    വീതി = 8 , നീളം = 18   

Qn 2.

രണ്ട് സംഖ്യകള്‍ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 4ഉം അവയുടെ ഗുണനഫലം 96 ഉം ആയാല്‍ സംഖ്യകള്‍ ഏവ?

  • Answer)

    സംഖ്യകള്‍ x, x +4                                       

    x (x + 4) = 96

    x squared + 4x = 96                                            

    x = 8, -12

    സംഖ്യകള്‍ = 8, 12 അല്ലെങ്കില്‍ -12, -8   

Qn 3.

അഞ്ജുവിന്റെ വയസ്സിന്റെ വര്‍ഗവും, വയസിന്റെ 6 മടങ്ങും കൂട്ടിയാല്‍ 280 കിട്ടും എങ്കില്‍ അഞ്ജുവിന്റെ വയസ്സ് എത്ര?

  • Answer)

    വയസ്സ് = x

    x squared + 6x = 280                                                    

    left parenthesis x space plus space 3 right parenthesis squared = 289                                            

    x + 3 = 17

    x = 14              

Qn 4.

ചിത്രത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചതുരാകൃതിയായ ഷീറ്റിന്റെ നീളം 13 സെ.മീ. ആണ്.

ഇതില്‍ നിന്നും പരമാവധി വലിപ്പമുള്ള സമചതുരാകൃതിയിലുള്ള രണ്ടു ഷീറ്റുകള്‍ മുറിച്ചെടുത്തു.

ശേഷിക്കുന്ന ഷീറ്റിന്റെ പരപ്പളവ് 15 ച.സെ.മീ. ആണ്.

(a)തന്നിരിക്കുന്ന ഷീറ്റിന്റെ വീതി x എങ്കില്‍ ശേഷിക്കുന്ന ചതുരത്തിന്റെ വീതി എത്ര ?

(b) ഒരു രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം രൂപീകരിച്ച് ശേഷിക്കുന്ന ഷീറ്റിന്റെ നീളവും വീതിയും കണ്ടുപിടിക്കുക.

  • Answer)

    (a) ശേഷിക്കുന്ന ചതുരത്തിന്റെ വീതി = 13-2x

    (b) x(13-2x)=15

    2x squared-13x+15=0

    x=

    x = 5 , 1.5

    x = 5 ആയാല്‍ വീതി = 3 സെ.മീ.

    x =1.5  ആയാല്‍ വീതി= 10 സെ.മീ.

Qn 5.

ചുറ്റളവ് 42 മീറ്ററും, ഒരു മൂലയില്‍ നിന്ന് എതിര്‍മൂലയിലേക്കുള്ള അകലം 15 മീറ്ററും വരത്തക്കവിധത്തില്‍ ചതുരാകൃതിയില്‍ ഒരു കുളം നിര്‍മിക്കണം

കുളത്തിന്റെ വീതി x ആയാല്‍ നീളം എത്ര?

രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം രൂപീകരിച്ച് കുളത്തിന്റെ വീതിയും നീളവും കാണുക

  • Answer)

    വീതി = x, നീളം = 21-x                       

    x squared+  left parenthesis 21 minus x right parenthesis squared= 225                      

    x squared  - 21x + 108 = 0                                        

    x = 9, 12

    വീതി = 9 മീ, നീളം = 12 മീ   

Qn 6.

ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങള്‍ എല്ലാം 4 സെ. മീ. വീതം കുറച്ചപ്പോള്‍ പരപ്പളവ് 144 ച.സെ.മി. ആയി. വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം x ആയി എടുത്ത് ഒരു സമവാക്യം രൂപീകരിക്കുക.

വലിയ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്‍റെ നീളം എന്ത്?

  • Answer)

    ചെറിയ സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്‍റെ നീളം = x – 4                          

    (x – 4)2 = 144                                                                                  

    x = 16    

Qn 7.

ചിത്രത്തില്‍ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസമാണ് AB. CD എന്ന ഞാണ്‍ AB യെ P യില്‍ മുറിക്കുന്നു. AB = 16 സെ.മീ. , CD = 14 സെ.മീ. , PC = 6 സെ.മീ.

(a) PA = x ആയാല്‍ PB എത്ര ?

(b) PA യുടെ നീളം കണക്കാക്കുക ?

 

  • Answer)

    (a) PB = 16 – x

    (b) x(16 - x) = 6 x 8

    left parenthesis x space minus 8 right parenthesis squared = 16

      x = 12

Qn 8.

60 സെ.മീ. ചുറ്റളവുള്ള ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വീതി 2 സെ.മീ. കൂട്ടുകയും നീളം 3 സെ.മീ. കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്തപ്പോള്‍ കിട്ടിയ പുതിയ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 210 ച.സെ.മീ. ആണ്.

(a) ആദ്യ ചതുരത്തിന്റെ വീതി x എന്നെടുത്താല്‍ നീളം എത്ര ?

(b) പുതിയ ചതുരത്തിന്റെ നീളം എത്ര ?

(c) ഒരു രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം രൂപീകരിച്ച് ആദ്യ ചതുരത്തിന്റെ വീതിയും നീളവും കണ്ടുപിടിക്കുക.

  • Answer)

    (a) ആദ്യ ചതുരത്തിന്റെ നീളം = 30 – x

    (b) പുതിയ ചതുരത്തിന്റെ നീളം = 27 – x

    (c) (x + 2) (27 – x) = 210

    x squared- 25x+156 = 0

    x = 13,12

    x = 13 ആയാല്‍ നീളം = 17 സെ.മീ.

    x = 12 ആയാല്‍ നീളം = 18 സെ.മീ.

Qn 9.

ആദ്യത്തെ n എണ്ണല്‍സംഖ്യകളുടെ തുക  ആകുന്നു എങ്കില്‍ ആദ്യത്തെ എത്ര എണ്ണല്‍സംഖ്യകളുടെ തുകയാണ് 325

  • Answer)

     

    = 325                                           

    n squared + n = 650                                                  

    n = 25       

Qn 10.

തുടര്‍ച്ചയായ രണ്ട് ഇര‌ട്ടസംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗങ്ങളുടെ തുക 452

a) ഒരു സംഖ്യ x ആയാല്‍ അടുത്തസംഖ്യ ഏത്?

b) രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം രൂപീകരിച്ച് സംഖ്യകള്‍ കണ്ടുപിടിക്കുക

  • Answer)

    (a) അടുത്തസംഖ്യ x + 2                                                

    (b) x squared +left parenthesis x space plus space 2 right parenthesis squared = 452                                     

    left parenthesis x space plus space 1 right parenthesis squared = 225                                                     

    സംഖ്യകള്‍ 14, 16     

Qn 11.

ഒരു രണ്ടക്ക സംഖ്യയിലെ ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം പത്തിന്റെ സ്ഥാനത്തെ അക്കത്തെക്കാള്‍ മൂന്ന് കൂടുതലാണ്. സംഖ്യയുടെയും സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങളുടെ തുകയു‌ടെയും ഗുണനഫലം 70 ആണ്. സംഖ്യ ഏത്?

  • Answer)

    അക്കങ്ങള്‍ = x, x+3

    രണ്ടക്കസംഖ്യ = 11x + 3                               

    (2x + 3)(11x + 3) = 70                                

    22 x squared + 39x – 61 = 0                                

    x = 1                                                             

    സംഖ്യ = 14             

Qn 12.

ചിത്രത്തില്‍ AB, CD എന്നീ ഞാണുകള്‍ വൃത്തത്തിനു പുറത്തേയ്ക് നീട്ടിയപ്പോള്‍ P യില്‍ കൂട്ടിമുട്ടുന്നു. PB = 14 cm, AB = 5 cm, CD = 15 cm ഉം ആകുന്നു. എങ്കില്‍ PC യു‌ടെ നീളം എത്ര?

  • Answer)

    PC = xആയാല്‍ PD = x + 15                      

    x (x + 15) = 9 x 14                                    

    x squared + 15x = 126                                       

            x = 6    

Qn 13.

ചിത്രത്തില്‍ AB = 9 cm, PC= 6 cm ആയാല്‍ PA യുടെ നീളം എത്ര?

  • Answer)

    x ( x + 9) = 36                                             

    x squared + 9x +  = 36 +               

     =                                    

    PA = 3 cm        


Class 10 English Medium SAMAGRA Question Pool Click here
Class 10 - Malayalam Medium SAMAGRA Question Pool Click here
Class 9 English Medium SAMAGRA Question Pool Click here
Class 11 SAMAGRA Question Pool Click here
Class 12 SAMAGRA Question Pool Click here