Question Pool ബഹുപദങ്ങൾ

ബഹുപദങ്ങൾ - SAMAGRA Question Pool & Answers | Class 10 - Malayalam Medium

Kerala Syllabus SAMAGRA SCERT SAMAGRA Question Pool for Class 10 - Malayalam Medium Maths ബഹുപദങ്ങൾ

BrainsPrep Logo


Qn 1.

ഒരു ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ബഹുപദം P(x) =x squared minus 6 x plus 5 ആണ്. അതിന്റെ നീളം x - 1 ഉം ആണ് എങ്കില്‍

a) വീതിയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒന്നാം കൃതി ബഹുപദം കാണുക

b) നീളം 5 ആയാല്‍ വീതി എത്ര?

  • Answer)

    a) നീളം (x - 1)                                         

    വീതി x - b ആയാല്‍

    പരപ്പളവ് = x squared minus 6 x plus 5 = (x - 1) (x - b)

                                           =x squared - (1 + b) x + b

       b = 5

      വീതി (x – 5)                                    

    b) നീളം = x - 1 = 5, x = 6

    വീതി = x - 5 = 6 - 5 = 1  




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 2.

P(x) ഒരു രണ്ടാംകൃതി ബഹുപദമാണ്. കൂടാതെ P(2)=0, P(-1)=0 ആയാല്‍

a) താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയില്‍ P(x) ന്റെ ഘടകമേത്

i) (x + 2) ii) (x + 1) iii) (x + 3) iv) (x – 1)

b) P(x)=0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങള്‍ ഏവ?

  • Answer)

    a) (x + 1)                                                          

    b) പരിഹാരങ്ങള്‍ = 2, -1




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 3.

P(x)= 2 x squared minus 3 x plus 5 ആയാല്‍

a) P(0) എത്ര?

b) (x – 1) ബഹുപദത്തിന്റെ ഘടകമാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക

  • Answer)

    a) P(0)= 2 open parentheses 0 close parentheses squared minus 3 open parentheses 0 close parentheses plus 5 = 5                                                

    b) P(1)= 2 open parentheses 1 close parentheses squared minus 3 open parentheses 1 close parentheses plus 5 = 4                                                    

    P(1) പൂജ്യമല്ല. അതിനാല്‍ (x – 1) ഘടകമല്ല   




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 4.

P(x)=(x – 1) (x squared – x – 6) ആയാല്‍

i) P(1) എത്ര?

ii) P(x) നെ മൂന്ന് ഒന്നാം കൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതുക

  • Answer)

    i) P(1) = 0                                        

    ii) (x2 – x – 6) = (x+2)(x – 3)             

    P(x) = (x – 1) (x+2)(x – 3)   




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 5.

x cubed minus 6 space x squared plus 11 x minus 6എന്ന ബഹുപദത്തില്‍

a) P(1) കണക്കാക്കുക

b) ഈ ബഹുപദത്തിന്റെ ഒരു ഘടകം എഴുതുക

  • Answer)

    a) P(1) =1 cubed minus 6 open parentheses 1 close parentheses squared plus 11 open parentheses 1 close parentheses minus 6

               = 1 – 6 + 11 – 6 = 0                                 

    b) P(1) =0, (x – 1) ഒരു ഘടകം 




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 6.

(x-3)(x-2) = x squared minus 5 x plus 6ആണല്ലോ. എങ്കില്‍ x squared minus 5 x plus 6 space equals space 0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങള്‍ കാണുക

  • Answer)

    (x-3)(x-2) = 0                                                                                                                                  

    x squared minus 5 x plus 6 = 0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങള്‍  3ഉം 2ഉം ആണ് എന്ന് തിരിച്ചറിയുന്നു 




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 7.

പാദവക്ക് a ആയ ഒരു  സമചതുരസ്തൂപികയുടെ ഉപരിതല പരപ്പളവിനെ P(a) = a2+50a എന്ന ബഹുപദം കൊണ്ട് സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു എങ്കില്‍

a) ഈ സ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരം എത്ര?

b) പാദവക്കിന്റെ നീളം 10 യൂണിറ്റ് ആയാല്‍  സമചതുരസ്തൂപികയുടെ ഉപരിതല പരപ്പളവെന്ത്?

  • Answer)

    a) 2al = 50 a                                       

        l = 25 unit

    b) Total surface area = P(10)              

       = 100 + 50 x 10

       = 600            




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 8.

P(x) = x2-kx-7 എന്ന ബഹുപദത്തില്‍

a) P(1) = 3 ആയാല്‍ k യുടെ വിലയെന്ത് ?

b) (x - 1 ) ഘടകമായ ഒരു രണ്ടാംകൃതി ബഹുപദം എഴുതുക

  • Answer)

    a) 12-k1-7  = 3                                                      

    1 - k - 7 = 3

    - k - 6 = 3

    k =- 9                                                                             

    b) x2+9x-10                                                            

    x - 1 ഘടകമായ ഏത് ബഹുപദവും എഴുതാം




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 9.

P(x) ഒരു രണ്ടാം കൃതി ബഹുപദമാണ്. ഇതിന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് (x-1) കൂടാതെ P(7) = 0 എങ്കില്‍

a) P(x) നെ രണ്ട് ഒന്നാം കൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതുക

b) x ന്റെ ഏതെല്ലാം വിലകള്‍ക്കാണ് P(x) = 0 ആകുന്നത്

  • Answer)

    P(x) = (x-1)(x-7)                                           

    P(x) = 0 ആയാല്‍

    (x-1)(x-7) = 0                                              

    (x = 1) അല്ലെങ്കില്‍ (x = 7)  




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 10.

P(x) = ax3+bx2+cx+d എന്ന ബഹുപദത്തിന്റെ ഘടകങ്ങളാണ് (x-1), (x+1) എങ്കില്‍

i) a=-c, b=-d എന്ന് തെളിയിക്കുക

ii) ax3+bx2-5x+3 യുടെ ഘടകങ്ങളാണ് (x-1), (x+1) എങ്കില്‍ aഎത്ര? bഎത്ര?

  • Answer)

    x – 1 ഒരു ഘടകം

    P(1) = 0                                          

    a+b+c+d=0 ----(1)                            

    -a+b-c+d=0 ----(2)                            

    From (1) and (2)

    a=-c, b=-d                                        

    a=5, b=-3           




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 11.

P(x) = 2x3-x2-8x+4 എന്ന ബഹുപദത്തില്‍

a) P(0) എത്ര?

b)   p (1 /2 ) കാണുക

c) P(x) ന്റെ ഒരു ഘടകം എഴുതുക

  • Answer)

    a) P(0) = 2x03-02-8x0+4 = 4                                                (1)

    b) P(1/2) = 2x(1/2)3-(1/2) 2-8x(1/2) +4 = 0

    c) 2x – 1 




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 12.

a) x2+7x+6 എന്ന ബഹുപദത്തെ രണ്ട് 1 ാം കൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതാന്‍ ആവശ്യപ്പെട്ടപ്പോള്‍ മനു ഇപ്രകാരം എഴുതി നിര്‍ത്തി

x2+7x+6 = (x-a)(x-b)

x2+7x+6 = x2 - (a+b)x + ab

പ്രശ്നപരിഹാരത്തിന് മനുവിനെ സഹായിക്കുക

ബി) x2+7x+6=0

സമവാക്യപ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങള്‍ കാണുക

  • Answer)

    x2+7x+6 = (x-a)(x-b)

    x2+7x+6 = x2 - (a+b)x + ab

    a+b = -7, ab = 6 ആണ് എന്ന് തിരിച്ചറിയുന്നു.                                                                               (സമവാക്യത്തിലെ ഇരുവശത്തുമുള്ള ബഹുപദങ്ങളിലെ പദങ്ങളുടെ ഗുണകങ്ങള്‍ തുല്യമാണ് എന്ന് തിരിച്ചറിയുന്നു)

    a=-6, b=-1 എന്ന് തിരിച്ചറിയുന്നു                                                                                                                                            

    (തുക -7 ഉം ഗുണനഫലം 6ഉം ആയ രണ്ടു സംഖ്യകള്‍ കണ്ടുപിടിക്കുന്നു)

    x2+7x+6 = (x- -6)(x- -1) = (x+6)(x+1)                                                                                                    x2+7x+6 = (x- -6)(x- -1) ആയതിനാല്‍

    x2+7x+6 = 0 എന്ന സമവാക്യപ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങള്‍ -6 ഉം -1 ഉം ആണെന്ന് തിരിച്ചറിയുന്നു                                    




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 13.

p(x) = ax2 + bx + 5 എന്ന ബഹുപദം പരിഗണിക്കുക

a. p(1) കാണുക

b. p(x) ന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് (x – 1) എങ്കിൽ a + b = -5 എന്ന് തെളിയിക്കുക.

c. p(x) ന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് (x +1) എങ്കിൽ aയും bയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്ത് ?

d. a, b ഇവയുടെ ഏത് വിലകൾക്ക് (x2 -1) , p(x) ന്റെ ഘടകമാകും ?

  • Answer)

    p(x) = ax2 + bx + 5

    a. p(1) = a + b + 5                                                                                                   

    b. p(1) = 0

       a + b + 5 = 0

       a + b = -5                                                                                                                

    c) a – b + 5 = 0

         a – b = -5                                                                                                             

    d) a + b = -5

        a – b = -5

        a = -5

        b = 0  




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 14.

p(x) = (x +2) (x – 3) + k എന്ന ബഹുപദത്തിന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് x – 2

a) k യുടെ വില കാണുക

b) p(x) ന്റെ ഒരു ഘടകമാണോ (x + 1) എന്ന് പരിശോധിക്കുക

c) p(x) നോട് ഏതു സംഖ്യ കൂട്ടിയാലാണ് (x +3) ഘടകമായ ഒരു ബഹുപദം ലഭിക്കുക

  • Answer)

    p(2) = (2 + 2) (2 – 3) + k = 0

    k = 4                                                                                                                   

    b) p(x) = (x +2) (x – 3) +4

    p(x) = x2 – x – 2

    p(-1) = (-1)2 – (-1) – 2 = 1 + 1 – 2 = 0

    (x + 1) ഘടകമാണ്.                                                                                                     

    (c) p(x) = x2 – x – 2

    p(-3) = (-3)2 – (-3) – 2 = 9 +3 -2 = 10 `

    p(x) നോട് -10 കൂട്ടിയാൽ (x + 3), p(x) ന്റെ ഘടകമാകും




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 15.

a)p(x) = 3x2 + 16x +5 എന്ന ബഹുപദത്തെ ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതുക.

b)2x2 + 5x + 6 എന്ന ബഹുപദത്തെ ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതാമോ?

  • Answer)

    ax2 + bx + c = 3x2 + 16x +5

    b2 - 4ac = 162 – 4 x 3 x 5 = 256 – 60 = 196                                                     

    x =

    x = , -5 1

    ഘടകങ്ങൾ x + , x + 5

    p(x) = (3x + 1) (x + 5)

    b) x =                                                                                                       

    എഴുതാന്‍ പറ്റില്ല             




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 16.

p(x) = 2x2 – x – 6 ;

p(x) =0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ ഒരു പരിഹാരം 2 ആണെങ്കിൽ

(a) p(x) ന്റെ ഒരു ഘടകം എഴുതുക

(b) p(x) എന്ന രണ്ടാംകൃതി ബഹുപദത്തെ ഒന്നാംകൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതുക

  • Answer)

    a) (x – 2)                                                                                                                  (1)

    (b) p(x) = 2x2 – x – 6

    p(2) = 2 x 4 – 2 – 6

    p(x) – p(2) = 2(x2 – 4) – (x – 2)                                                                              

    = 2(x – 2) (x + 2) – (x -2)

    = (x -2) [2(x + 2) – 1]                                                                                                

    = ( x – 2) ( 2x + 3)   




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 17.

p(1) = 0, p(2) = 0, p(3) = 0 ആയി വരുന്ന p(x) എന്ന ബഹുപദം എഴുതുക

  • Answer)

    x – 1, x – 2, x – 3 ഇവ p(x) എന്ന ബഹുപദത്തിന്റെ ഘടകങ്ങൾ ആകുന്നു.                         

    p(x) = (x – 1) (x – 2) (x – 3)

    = x3 – 6x2 + 11 x – 6 




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 18.

p(x) = x3 – 2x2 – 5x + k എന്ന ബഹുപദത്തിന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് (x + 2) എങ്കിൽ k യുടെ വില കണക്കാക്കുക.

  • Answer)

    P(-2) = 0

    (-2)3 – 2(-2)2 – 5(-2) + k = 0                                                                             1

    -8 -8 + 10 + k = 0

     k = 6    




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 19.

x2 – x – 15 എന്ന ബഹുപദത്തോട് ഏതു സംഖ്യ കൂട്ടിയാലാണ് (x – 5) ഘടകമായ ബഹുപദം കിട്ടുന്നത് ?

  • Answer)

    p(x) = x2 – x – 15

    (x – 5); p(x) ന്റെ ഘടകമായാൽ p(5) = 0

    p(5) = 52 – 5 – 15 = 5                                                                                     

    കൂട്ടേണ്ട സംഖ്യ = -5    




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 20.

p(x) = x2 – 4x – 21 എന്ന രണ്ടാം കൃതി ബഹുപദത്തെ, ഓന്നാം കൃതി ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമായി എഴുതുക

  • Answer)

    p(x) = x2 – 4x – 21

    a + b =4

    ab = -21

    a = 7, b = -3                                                                                               

    x2 – 4x – 21 = (x – 7) (x + 3) 




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Class 10 English Medium SAMAGRA Question Pool Click here
Class 10 - Malayalam Medium SAMAGRA Question Pool Click here
Class 9 English Medium SAMAGRA Question Pool Click here
Class 11 SAMAGRA Question Pool Click here
Class 12 SAMAGRA Question Pool Click here


Join BrainsPrep

Get BrainsPrep on android and stay updated via Facebook.


Responsive image Google Play   Responsive image Facebook



Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Tuition