Question Pool ഘനരൂപങ്ങൾ

ഘനരൂപങ്ങൾ - SAMAGRA Question Pool & Answers | Class 10 - Malayalam Medium

Kerala Syllabus SAMAGRA SCERT SAMAGRA Question Pool for Class 10 - Malayalam Medium Maths ഘനരൂപങ്ങൾ

BrainsPrep Logo


Qn 1.

ഒരു വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ആരം 10 സെ മീറ്ററും ഉയരം 12 സെ മീറ്ററും ആണ്

a) വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കാണുക?

b) വൃത്തസ്തംഭത്തില്‍നിന്ന് ചെത്തിയുണ്ടാക്കാവുന്ന പരമാവധി വലിപ്പമുള്ള വൃത്തസ്തുപികയുടെ വ്യാപ്തം എത്ര?

  • Answer)

    a) വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം =           

    b) വൃത്തസ്തുപികയുടെ വ്യാപ്തം =      




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 2.

ആരവും ഉയരവും തുല്യമായ ഒരു വൃത്തസ്തുപിക, ഒരു അര്‍ദ്ധഗോളം, ആരവും ഉയരവും തുല്യമായ ഒരു വൃത്തസ്തംഭം, ഒരു ഗോളം ഇവയുടെയെല്ലാം ആരം r യൂണിറ്റാണ്. ഇവയുടെ വ്യാപ്തങ്ങള്‍ സമാന്തരശ്രണിയിലാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.

  • Answer)

     

    വൃത്തസ്തുപികയുടെ വ്യാപ്തം =  =                       

    അര്‍ദ്ധഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം =                                        

    വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം =                                               

    ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം =                                                   

     , 2 /3πr3 ,  , ,ഇവ സമാന്തരശ്രണിയിലാണ്   

    പൊതുവ്യത്യാസം 




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 3.

9 സെ മി ആരമുള്ള കട്ടിയായ ഒരു അര്‍ദ്ധഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലപരപ്പളവ് എത്ര?

  • Answer)

    ഉപരിതലപരപ്പളവ് = 

                               = 243 π ച. സെ.മി




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 4.

ഒരു വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ഒരഗ്രത്ത് ഒരു അര്‍ധഗോളവും മറ്റേ അറ്റത്ത് ഒരു വൃത്തസ്തൂപികയും ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ബോയിലറാണ് ചിത്രത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്. വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാസം 6 മീറ്ററും വൃത്തസ്തുപികയുടെ ഉയരം 4 മീറ്ററും ആണ്.

       a) വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ഉയരം എന്ത്?

       b) ഈ ബോയിലറില്‍ എത്ര ലിറ്റര്‍ വെള്ളം കൊള്ളും?

 

  • Answer)

     

    a) വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ഉയരം = 6 മീറ്റര്‍                                                                                                              

    b) ബോയിലറിന്റെ വ്യാപ്തം = മൂന്ന് രൂപങ്ങളുടെയും വ്യാപ്തങ്ങളുടെ തുക                                        

                                      =         

                                      = 18 π + 12 π + 54 π

                                      = 84 π ഘന മീറ്റര്‍                                                                                                                      

                                     = 84 x 3.14 x 1000 ലിറ്റര്‍ 




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 5.

ഒരു സമചതുര സ്തൂപികയുടെ പാദചുറ്റളവ് 40 സെ. മിറ്ററും ഒരു പാര്‍ശ്വമുഖത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 65 ച. സെ. മീറ്ററും ആയാല്‍

a) പാദവക്കിന്റെ നീളം എന്ത്?

b) ചരിവുയരം എന്ത്?

c) സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം കാണുക.

  • Answer)

    a) പാദവക്കിന്റെ നീളം = 40/4 = 10 cm                  (1)                   

    b) ചരിവുയരം  =  = 13                            

    സ്തൂപികയുടെ ഉയരം =  = 12                 

    c) സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = 

                                     =  = 400cm3




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 6.

ഒരു സമചതുര സ്തംഭത്തിന്റെ പാദവക്കിന്റെ നീളം 10 സെ മി ഉയരം 12 സെ മി ആയാല്‍

a) സമചതുര സ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം എത്ര?

b) സമചതുര സ്തംഭത്തില്‍നിന്ന് ചെത്തിയുണ്ടാക്കാവുന്ന പരമാവധി വലുപ്പമുള്ള സമചതുര സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം കാണുക.

  • Answer)

    a) സമചതുര സ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം =  = 100 x 12 = 1200 cm3             

    b) സമചതുര സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = 1200/3 = 400cm   




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 7.

10സെ മി ആരമുള്ള ഒരു അര്‍ദ്ധഗോളത്തില്‍നിന്നും പരമാവധി വലുപ്പമുള്ള ഒരു വൃത്തസ്തുപിക ചെത്തിയുണ്ടാക്കുന്നു.

a) വൃത്തസ്തുപികയുടെ പാദആരം എത്ര?

b) വൃത്തസ്തുപികയുടെ ചരിവുയരം എത്ര?

c) വൃത്തസ്തുപികയുടെ വക്രതല പരപ്പളവ് കാണുക.

  • Answer)

    a) വൃത്തസ്തുപികയുടെ പാദആരം = 10 സെ.മി                                      

    വൃത്തസ്തുപികയുടെ ഉയരം = 10 സെ.മി                                                  

    b) വൃത്തസ്തുപികയുടെ ചരിവുയരം =  സെ. മി                              

    c) വൃത്തസ്തുപികയുടെ വക്രതല പരപ്പളവ് = π r l                                   

                                                          = 10 x  x π        




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 8.

18 സെ മി ആരമുള്ള ഒരു വൃത്താംശം വളച്ച് ഒരു വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുന്നു. വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോണ്‍ 2400 ആയാല്‍

a) വൃത്തസ്തുപികയുടെ ചരിവുയരം എത്ര?

b) വൃത്തസ്തുപികയുടെ പാദആരം എത്ര?

c) വൃത്തസ്തുപികയുടെ വക്രതല പരപ്പളവ് എത്ര?

  • Answer)

     

    a) വൃത്തസ്തുപികയുടെ ചരിവുയരം = 18 സെ.മി                                                      

    b) വൃത്തസ്തുപികയുടെ പാദആരം =  = 12 സെ. മി                               

    c) വൃത്തസ്തുപികയുടെ വക്രതല പരപ്പളവ് = π r l                                                   

                                                           = 12 x 18 x π = 216 π ച.സെ.മി




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 9.

ഒരു വക്കിന്റെ നീളം 12 സെ മി ആയ തടികൊണ്ടുള്ള ഒരു സമചതുരക്കട്ടയില്‍നിന്നും പരമാവധി വലുപ്പമുള്ള ഒരു ഗോളം ചെത്തിയുണ്ടാക്കുന്നു എങ്കില്‍

a) ഗോളത്തിന്റെ ആരം എന്ത്?

b) ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം എന്ത്?

  • Answer)

    a) ഗോളത്തിന്റെ ആരം = 6 cm                         

    b) ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം =                 

                                    = 288 π ഘ.സെ.മി 




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 10.

തടികൊണ്ടുള്ള ഒരു വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാസവും ഉയരവും തുല്യമാണ്. ഇതില്‍നിന്നും പരമാവധി വലുപ്പമുള്ള ഒരു ഗോളം ചെത്തിയുണ്ടാക്കുന്നു. വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ഉയരം 10 സെ മി എങ്കുില്‍.

a) ഗോളത്തിന്റെ ആരം എത്ര?

b) വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവും, ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം എന്ത്?

  • Answer)

     

    a) ഗോളത്തിന്റെ ആരം = 5 cm                                                                           

    b) വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് = 

                                                            = 150 π                                                 

    ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല പരപ്പളവ് = 

                                                  = 100 π                                                       

    അംശബന്ധം = 150 π : 100 π

                       = 3 : 2                  




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 11.

കടലാസില്‍ ഒരു വൃത്തം വരച്ച് അതില്‍നിന്നും ഒരു വൃത്താംശം വെട്ടിയെടുത്ത് ഒരു വൃത്തസ്തുപിക ഉണ്ടാക്കണം. വൃത്തസ്തുപികയുടെ ആരം 9 സെ മീറ്ററും, ഉയരം 12 സെ മീറ്ററും, ആകണം.

a) വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എത്ര?

b) വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോണ്‍ എത്ര?

  • Answer)

    വൃത്തസ്തുപികയുടെ ചരിവുയരം = 15 cm     

    വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = 15 cm                 

    കേന്ദ്രകോണ്‍ = 216 degrees  




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 12.

15 സെ മി ആരമുള്ള കട്ടിയായ ഒരു ലോഹ ഗോളം ഉരുക്കി 6 സെ മി ആരവും 5 സെ മി ഉയരവുമുള്ള എത്ര കട്ടിയായ വൃത്തസ്തുപികകള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാം?

  • Answer)

    ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = x 15 x 15 x 15                 

    ഒരു വൃത്തസ്തുപികയുടെ വ്യാപ്തം = x 6 x 6 x 5                 

    എണ്ണം =  = 75  




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 13.

ഒരു വൃത്തസ്തുപികയുടെയും ഗോളത്തിന്റെയും ആരങ്ങള്‍ 10 സെ മി വീതമാണ്. ഇവയുടെ വ്യാപ്തങ്ങള്‍ തുല്യമായാല്‍ വൃത്തസ്തുപികയുടെ ഉയരം എത്ര?

  • Answer)

    ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം =                             

    വൃത്തസ്തുപികയുടെ വ്യാപ്തം=                  

     =                                 

             h = 40 cm          




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 14.

ഒരു സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാര്‍ശ്വമുഖങ്ങള്‍ സമഭുജത്രികോണങ്ങളാണ്. സ്തൂപികയുടെ പാദവക്കിന്റെ നീളം 18 സെ.മീ ആയാല്‍

a) സമചതുരസ്തുപികയുടെ ഉയരമെന്ത്?

b) ഈ സ്തുപികയുടെ വ്യാപ്തം എത്ര?

  • Answer)

    a)  =                                                       

     =                                                    

    b) വ്യാപ്തം =  = 

                  = 9722cm3        




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 15.

36 π ഘ. സെ. മി. വീതം വ്യാപ്തമുള്ള കട്ടിയായ 8 ചെറുഗോളങ്ങള്‍ ഉരുക്കി ഒരു വലിയ ഗോളമുണ്ടാക്കുന്നു

1) വലിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം എത്ര?

2) വലിയ ഗോളത്തിന്റെ ആരം കാണുക.

  • Answer)

    വലിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 36 π x 8

                                          = 288 π ഘ. സെ. മി.                 

    4 /3 πr3 = 288π                                                             

        r = 6 cm         




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 16.

അര്‍ധഗോളത്തിനു മുകളില്‍ വൃത്തസ്തുപിക ചേര്‍ത്തുവെച്ച ആകൃതിയുള്ള ഒരു കളിപ്പാട്ടമാണ് ചിത്രത്തില്‍.

a) സ്തൂപികയുടെ ഉയരം എന്താണ് ?.

b)ഈ കളിപ്പാട്ടത്തിന്റെ ഉപരിതലപ്പരപ്പളവ് എത്രയാണ്?

  • Answer)

    വൃത്തസ്തുപികയുടെ ഉയരം =  16 സെ.മി                                     

    ചരിവുയരം = 20 സെ.മി.                                                       

    ഉപരിതലപ്പരപ്പളവ് = 528 π ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റര്‍




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 17.

ആരം 12 സെ.മീ. ഉം ഉയരം 15 സെ. മീ. ഉം ആയ ലോഹം കൊണ്ടുള്ള കട്ടിയായ ഒരു വൃത്തസ്തുപിക ഉരുക്കി 3 സെ.മീ. ആരമുള്ള എത്ര ഗോളങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാം.

  • Answer)

    വൃത്തസ്തുപികയുടെ വ്യാപ്തം = 720 π ഘ.സെ.മി.                           

    ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം       = 36π ഘ.സെ.മി.                            

            എണ്ണം = 720π/36π = 20  




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 18.

രണ്ട് സമചതുരസ്തുപികകളുടെ വ്യാപ്തം തുല്യമാണ്. ഒന്നാമത്തെ സമചതുരസ്തുപികയുടെ പാദവക്കിന്റെ നീളം 12 സെ.മീ. ഉം ഉയരം 20 സെ.മീ. ഉം ആണ്. രണ്ടാമത്തെ സമചതുരസ്തുപികയുടെ പാദവക്ക് 8 സെ.മീ ആയാല്‍ അതിന്റെ ഉയരം എത്രയായിരിക്കും?

  • Answer)

                                 

    ഉയരം = 45 cm




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Qn 19.

പാദപരപ്പളവ് 324 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററും ഉയരം 12 സെന്റിമീറ്ററും ആയ ഒരു സമചതുരസ്തുപികയുടെ

പാദവക്കിന്റെ നീളം, ചരിവുയരം, ഉപരിതല പരപ്പളവ് എന്നിവ കണക്കാക്കുക?

  • Answer)

    പാദവക്കിന്റെ നീളം =18 സെ.മി                                                                           

    ചരിവുയരം = 15 സെ.മി                                                                                        

    ഉപരിതലപ്പരപ്പളവ് = 




Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Class 10 - Malayalam Medium Tuition


BrainsPrep Logo
Class 10 English Medium SAMAGRA Question Pool Click here
Class 10 - Malayalam Medium SAMAGRA Question Pool Click here
Class 9 English Medium SAMAGRA Question Pool Click here
Class 11 SAMAGRA Question Pool Click here
Class 12 SAMAGRA Question Pool Click here


Join BrainsPrep

Get BrainsPrep on android and stay updated via Facebook.


Responsive image Google Play   Responsive image Facebook



Download BrainsPrep

Get Free Study Materials + 1 Week Free Trial of BrainsPrep Tuition